北の大学生

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【制御工学基礎】ブロック線図と伝達関数、状態方程式表現について

ここでは制御工学の基礎を説明します。

 

ブロック線図・伝達関数・状態方程式とは?

ブロック線図と伝達関数

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ブロック線図というのは、そのシステムの構造をわかりやすく図に示したものです。そして、この上の図は最もシンプルなブロック線図です。まずはこれを例にして、出力と入力の関係を表してみましょう。するとこの関係は数式で

 \(y=Ax\)

と書けます。
これは入力xとして入ってきた信号が、Aという操作を受けてyとして出力されたことを意味します。そしてこの入出力の比を取ると

  \displaystyle \frac{y}{x}=A

となり、このAのことを伝達関数といいます。

 

 

ではフィードバック制御のようなもう少し複雑な形になった場合はどうなるでしょうか。下の図を見てください。

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一気に制御工学っぽくなりましたね笑
これが問題なんかにもよく出てくるフィードバック制御なのですが、初めて見るとどこから解いていいかわからないという事があると思います。ですので、まずは手順を確認しながら、一緒に解いていきましょう。

まず終わりの出力y、関数Gのあたりに注目します。ここではdという入力が関数Gを通って出力yになったということになりますので、先ほどと同じように

 \(y=Gd\)

と出来ます。
次にそのひとつ前を見てみると今度は出力dに対して、関数Fと入力cがあるので、これも同じように計算すると

 \(d=Fc\)

となります。
つぎに出力cについて考えます。cは「xからの+の入力」と「yからの-の入力」の信号から出来ているので

 \(c=x-y\)

と書くことができます。

 

今までの式をまとめると

 \(y=Gd\)
 \(d=Fc\)
 \(c=x-y\)
となります。
この式をそれぞれ代入してあげると

 \(y=GF(x-y)\)

⇒\((1+GF)y=GFx \)

 \displaystyle y=\frac{GF}{1+GF}x

となり、yをxで表すことが出来た。この時の伝達関数は

  \displaystyle \frac{y}{x}=\frac{GF}{1+GF}

です。

ブロック線図と伝達関数について少しでも分かって頂けたら嬉しいです。

 

 

運動方程式から伝達関数・状態方程式を導く

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先程はブロック線図から伝達関数を求めました。今度は運動方程式から伝達関数をまず求めてみましょう。上の図を見てください。
この運動系に外力\(f(t)\)を働かせた時の運動方程式は

 \(m\ddot{x}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)=f(t)\)

となります。ここで両辺ラプラス変換を行うと

 \int_0^∞ \{m\ddot{x}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)\} e^{-st}dt= \int_0^∞ f(t)e^{-st} dt

(ms^{2}+cs+k)X(s)=F(s)

と出来る。これを伝達関数がわかる形にしてあげると

  \displaystyle \frac{X(s)}{F(s)}=\frac{1}{ms^{2}+cs+k}

となり、伝達関数を求めることが出来た。

 

 

次に状態方程式を求めたいと思います。ですが、全く見ず知らずのモノを求めるというのは無理なので、求める前に軽く説明をします。
先程まで求めていた伝達関数、これは入力と出力のみの関係性を求めたものです(古典制御)。そして今から求める状態方程式というのは、入力と出力だけではなく全体の状態を示した式のことを指します(現代制御)。

 \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)

基本的にはこのような形で示され、\(x(t)\)を状態ベクトルといいます。またこの時の\(u(t)\)は入力を表しています。この状態ベクトルと入力の関係を表したものが状態方程式となります。
言葉で言われてもピンとこないと思うので、とりあえず実際にやってみましょう。

 

先ほどの問題を用いると運動方程式は同じく

 \(m\ddot{x}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)=f(t)\)

 です。これを変形して、

 \(\displaystyle \ddot{x}(t)=-\frac{c}{m}\dot{x}(t)-\frac{k}{m}x+\frac{f(t)}{m}\)

という形にしてあげます。

ここで

  \begin{cases} x_1=x \\ x_2=\dot{x} \end{cases}

とおいてあげると、それぞれ\(x_1,x_2\)は次のような方程式で書くことができます。

 \begin{cases} \dot{x_1}=x_2 \\ \dot{x_2}=-\frac{c}{m}x_2-\frac{k}{m}x_1+\frac{f(t)}{m} \end{cases}

これを行列化すると

 \[\left( \begin{array}{c} \dot{x_1} \\ \dot{x_2} \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 0 &1 \\ -\frac{k}{m} & -\frac{c}{m}\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2\\ \end{array} \right)+\left( \begin{array}{c} 0 \\ \frac{1}{m}\\ \end{array} \right)f \]

と表すことができた。これが状態方程式です。
また出力との関係を示す出力関係式は
\(y=Cx\)
の形で表すことができます。

 

基礎としては以上になります。運動方程式からしっかりと伝達関数・状態方程式を表すことが出来るようにしておきましょう。

 

 

 

 

札幌市北区の丼屋?居酒屋?魚料理屋?「こうりん亭」に行ってきた!!

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ここ、こうりん亭のメインは丼なのだが、丼は丼でも海鮮丼をメインにしている。体感だが意外と札幌で海鮮丼を食べれるお店は少ない。逆に多いのはラーメンとスープカレー。

そんなことはさておき、この日僕は海鮮丼を無性に食べたい気分になり、そしてその足は自然とこうりん亭へと向かっていた。

こうりん亭は席数も多く、新歓で使う部活やサークルも多い。またカウンターもあるので一人でも気兼ねなく入ることができる、ボッチ飯の多い僕オススメの店の一つだ。

こうりん亭のメニューと言えばやはり「サーモン丼」「サバ丼」そして「すっぽん」が推しな気がする。まだすっぽんは食べたことないのだが、いつかお金に余裕があるときに食べてみたい。「すっぽんの生き血」というメニューもあり、どんな形で出てくるかとても興味深いのだが、それはまたの機会にしよう。

 

今回僕は「サーモンとサバの二色丼」を頼んだ。二色丼はメガサイズ(ご飯が600g)しかないのだが、サーモンとサバの両方を味わうことが出来るお得な丼である。

それがこちら

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このメガサイズの海鮮丼定食で1080円であり、自分的にはとてもお得だと思う。激ウマ。ごちそうさまでした。

 

帰り際に気づいたのだが、お店の中にはなんとこいつがいた。

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お分かり頂けるだろうか。。

すっぽんちゃんである。

 

「すっぽんの生き血」というメニューがある時点で若干察してはいたが、まさか本当に店内にいるとは…

唇がとんがっていて可愛い。。。けれど、これからこいつが捌かれるということを思うと、なんとも複雑な気持ちである。。

。。。。。

 

すっぽんで思い出したが、ここの店主の親父さんは「こうりん亭親父」という名前でTwitterをやっている。

お休みの日やお得なサービスの情報、おいしそうな海鮮丼や定食の画像をつぶやいているので、ぜひフォローすることをオススメします。

 

誰かすっぽんを食べたよ。という人がいれば教えてください。

それでは~。

 

 

【新入生必見】現役北大生の俺が北大の新歓イベントをまとめてみた。【2017年度版】

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北大には新歓のイベントがいくつかあります。大学生活においてサークル・部活は必ず入っておいた方が良いので、このような新歓イベントには必ず出ておいた方がいいでしょう。

 

目次

 

親友のつどい

北大の学生委員会という団体が主催している新歓イベントです。学生委員会とは高校の時でいう生徒会のようなもので、新歓以外でもイベントを開いたり、機関誌を作ったりしています。

この親友のつどいですが、なんと昨年は1400人もの参加者が集まったらしく、まさに新歓の一大ビッグイベントとなっています。新入生の数が大体2500人くらいなので、その半分以上の人が参加していることを考えると本当にすごいですね。

企画の内容としては何人かのグループに分かれて、北大を散策したり、クイズに答えたりといった新入生同士の交流がメインのようです。またサークルや部活の紹介もあるので、ここで気になるサークルを見つけることもできます。

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 (出典:http://hokudaigi.blog119.fc2.com/blog-entry-863.html)

こちらは学生委員会のブログに掲載されていました去年の親友のつどいの様子です。本当に多くの参加者がいることが分かります。 

 

親友のつどい

場所:北大第一体育館(現地集合)
日時:4月3日(月) ,4日(火)14:00開始~18:00終了予定(13:30開場)
持ち物:筆記用具、体育館履きorスリッパ、靴袋
参加費:無料
予約:不要
サイト:新友のつどい - 1ページ目22 - ほくだいらいふ

 

親友のつどいは最初のガイダンス・入学式などよりも早いイベントなので、ここで友達を作っておくと良いスタートが切れると思います。

 

 

 

部活サークル合同説明会

こちらは全学新入生歓迎委員会(通称:全学新歓)と体育会が合同で主催しているイベントです。(部活サークル合同説明会は去年までの名前なので、もしかしたら名前変わっているかもしれません)

こちらは先ほどの親友のつどいとは少し異なっており、新入生同士の交流ではなく、サークルや部活の紹介に特化しております。部活やサークルがそれぞれブースを持ち、興味があるところに新入生が回っていくという形です。去年は100近い団体が参加したため、こちらの合同説明会に来ればほとんどのサークルを見ることが出来ると思います。

 

この部活サークル合同説明会は去年からのイベントで、新入生の初回ガイダンスのあった日の夕方に行われます。なので、その日知り合ったクラスの友人と回るといった形が多いようです。

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(出典:https://twitter.com/hokuzen_b/media

こちらが全学新歓のTwitterに上がっていた去年の様子です。今年はこの全学新歓のTwitterが動いていないようですが、この合同説明会については最初のガイダンスの時に話があると思いますので、そちらで聞いてみてください。

 

部活サークル合同説明会

場所:北大第一体育館
日時:4月6日(木)17:00~19:15
持ち物:体育館履きorスリッパ、靴袋
参加費:無料
予約:不要

 

こちらはサイトのようなものがなく、情報が当日までなかなか回ってこないのですが、サークルや部活が集まる中で、最も大規模な説明会ですので是非参加してみてはいかがでしょうか。

 

武道系合同説明会

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こちらのイベントは北大の武道系の団体だけが集まって行う説明会です。説明会と言っても先ほどのブースのような形ではなく、全て発表形式で行われる「出し物」に近い形です。寸劇をやったり、実際に乱取りをしたり、演武をしたり、結構団体によってまちまちですが武道に興味がある人なら是非オススメします。

(ちょっとうろ覚えですが)以下のような団体が出ます。

柔道部
空手部
合気会合気道部
武田流中村派合気道部
少林寺拳法部
日本拳法部
躰道部
居合道部
テコンドーサークル
応援団

確かこんな感じです。またこの説明会が終わった後はごっつあんに連れて行ってくれる団体が多いので、あんまり武道興味なくてもごっつん目当てで行く人もいたりします(笑)。

 

武道系合同説明会

場所:北大武道場2階
日時:4月14日(金) 18:30~
持ち物:靴袋(なくてもいいかも)
参加費:無料
予約:不要

 

親友のつどいや部活サークル合同説明会に比べると少し時期は遅いですが、まだまだこの時期新歓は盛り上がっています。興味のない人でも割と面白いので見る価値はあると思うので、暇であればぜひ参加してみてください。

 

まとめ

僕が知っている大きな新歓のイベントは大体このような感じです。(もし在学生の方で「こんなものもあるよ」という方がいればぜひ教えて頂けると助かります。)

これから北大に入学する新入生の方、ぜひ北大を楽しんでくださいね。

それでは。

 

 

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【悲報】北大生御用達の名店…フィレンツェが閉店

僕はTwitterであるつぶやきを見た

 

「フィレンツェが閉店するらしいよ」

「店に閉店の張り紙がしてある!」

 

…嘘だろ……

 

僕は真実を確かめるべくフィレンツェに向かった。

つい先日もいったばかりだが、相変わらずおしゃれな店内で人で賑わっている。本当に閉店するのだろうかと店内を見回してみると…

 

…あった。

 

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…マジかよ………

 

また一つ名店が消えてしまった。

ちなみにこの時僕はカツカレー大盛りを食べていたのだが、すごく美味しい。

今までオムライスとハンバーグにばかり気を取られていたがカレーもめっちゃ美味しい。

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美味しかった。

 

数日後、僕はまたフィレンツェに向かった。この日は洋風ハンバーグ定食(250g)を頼んだ。

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これも美味しかった。

 

最終的な僕の中のランキングとしては

オムライス>カレー>ハンバーグ

という順番だ。

 

行ったことない人はまずはオムライスから、オムライスに食べ飽きたかなって人にはカレーをおすすめしたい。

2月の末までなので是非行ってみてほしい。

 

フィレンツェにはもう何回行ったのだろう。あのオムライスを何回食べたのだろう。もう思い出せないくらい行った。そしてもう食べれなくなると思うと寂しい。

僕が北大に入ってから、何回かこういうことはあった。カツ丼の富士屋、寿司の太助、中華料理の龍華苑…どれも思い出深い店だった。そしてフィレンツェも…

物事には全て終わりがあるという事を考えると仕方ないことなのである。

30年というフィレンツェの長い歴史の中で、僕が行ったのはたったの3年間だがそれでもお世話になりました。

美味しかったです。

 

ごちそうさまでした。

 

 

 

【2017】札幌名物!!さっぽろ雪まつりに行ってきたよ!!

今年もついにこの季節がやってきました…そう、さっぽろ雪まつり!!!

いやー、今年もすごかった。ではでは早速紹介したいと思います。

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はい!!まずはこれです。ここではスキーやスノーボードのジャンプを見ることができます。僕が見に行った時はちょうど本選前の練習中で、宙返りをする人や後ろ向きに滑っていく人もいて、見ていておおーすげえて感じでした。

結構面白かったです。

 

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多分これが今年のメインであろう雪像。スターウォーズですね(枝がかかっていて邪魔ですが…)。これ近くで見ると本当に細かいところまで出来ていて、僕は特にR2-D2の雪像のクオリティーの高さに感激しました。

 

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これはFFですね。むちゃくちゃ剣でかい。。。そして顔ちっちゃい。。こんなもんかな。写真では見づらいですが後ろの方にセフィロスがいます。これはデザイン的にはシンプルですが、プロジェクションマッピングが結構こっていました。YouTubeにも上がっているのでよければぜひ。


2017 札幌雪まつり ファイナルファンタジープロジェクションマッピング

 

 

 

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これは中金堂という奈良県のお寺です。こちらは前がステージになっていました。毎年このようなお寺などをモチーフにした雪像が作られ、そしてその前がステージになるというのがお決まりのパターンな気がします。そしてこちらもプロジェクションマッピングがあります。個人的にはFFよりも中金堂のモノの方が好きです。こちらのほうが、寺の形、雪像を活かして映している感じがするので…とりあえずこちらも見てみてください!


2017さっぽろ雪まつり「中金堂プロジェクションマッピング」」

 

 

今までちょっとしゃべりすぎてしまったので、ここからはさらっと行きます。

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凱旋門の雪像です。これも前がステージになっていて色々なモノをやっていました。

 

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ここでは雪の滑り台で子供たちが滑っていました。この真ん中に寝っ転がっているお兄さん方は、途中で滑ってきた子供たちを軽く止めるスピード調整をしていました。

 

 

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こ、これは2016年下半期で最大級に流行ったピコ太郎の雪像ですね。ピコ太郎の雪像は結構ありましたが、中でもこれが一番クオリティーが高かったです。他にも「りんごにペンが刺さっている雪像」「パイナップルとペンが刺さっている雪像」なども割とありました。

 

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ピコ太郎の次に多かったのが、ポケモンgoに関する雪像です。このイーブイはちょっと溶けかけていますが、一番クオリティーが高かったです。他にもスマホから出てきているピカチュウの雪像やモンスターボールの雪像がありました。むちゃくちゃ流行って一瞬でみんな飽きていきましたね…懐かしいです。

 

 

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これはそれぞれの外国のかたが作ったエリアです。この紙飛行機はシンガポールの雪像で、上手く出来ているなあと感じました。また写真は撮り忘れてしまったのですが、タイはムエタイの選手が試合で膝蹴りをしている雪像を飾っていて面白かったです。

 

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行った時期がちょっと遅めだったのでこのようにちょっと溶けてしまった雪像もいくつかありました。見れなくて残念…

 

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雪像の他にもこのような感じで屋台もかなり出ていました。やっぱりお祭りは財布の紐が緩んじゃいますよね。

 

どうでしょうか。札幌名物の雪まつり、今年行けなかった方も来年行ってみてはどうでしょう?ぜひぜひおすすめです!!

それでは!

札幌市北区の洋食屋「クラーク亭」に行ってきた!!

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今回僕は札幌市北区北16条にあるクラーク亭に行ってきました。クラーク亭も北大生御用達のお店で、北16条と北12条のお店があります。

クラーク亭についての特徴をいくつかあげると

  • 落ち着いた雰囲気
  • 値段は安いものから高いものまで様々
  • 漫画がたくさんある

また北16条と北12条の違いとしては

  • 北12条の方が席数が多く、分煙してある。
  • 北12条の方が漫画の数が多い
  • 北16条には座敷の席がある

という感じです。

 

クラーク亭は割とゆったりした雰囲気の定食屋で、昼時・夕食時を外せば結構ゆったりと長い時間過ごすことができます。お友達と長話している方や、長時間一人で漫画を読んでいる方なども多く見受けられます。

ちなみに私はここに通いつめてスラムダンクと喧嘩商売を全巻読み切りました。面白かった。北16条は結構少年漫画・青年漫画が多く、特に他では珍しい格闘技に関する漫画が多いような気がします。バキシリーズ・喧嘩商売、ホーリーランドなどが揃っており店主さんは格闘漫画が好きなのかなって感じです。

 

僕が北16条クラーク亭でよく頼むのがこちら!

ザンギ定食(10個)です!!

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もともとザンギが大好きなのですが、ここのザンギはかなり美味しい。そしてこのデカいザンギ10個(ライスとスープ付き)をジャスト1000円で食べられるので、僕はいつもこれを頼みます。

またこのザンギ定食ですが、北16条クラーク亭の限定メニューなのでぜひ来たときは食べてみてください。基本的には6個、8個、10個ですが、ランチの時のみ5個のセットも頼むことができます。

 

うーんザンギうまうま(´~`)

 

【大学の教科書】おすすめの教科書買取サービス!!ブックオフに売るのは勿体ない!!

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大学で使った教科書はもう使わない…かといって高いお金を払ったし、捨てちゃうのもなんかなーという人。教科書買取サービスを使ってみましょう。

正直古本屋やブックオフといったところに売るのでは置いていてもあまり売れなかったりするため、安く買い叩かれたり、そもそも買い取ってくれなかったりします。そういうところに売るよりかは、大学の教科書などを専門に取り扱っている業者というものがあるため、そちらを使ってみるほうが良いと思います。

それでは早速どのような業者があるか、ランキング形式で紹介していきたいと思います。

 

第1位:専門書アカデミー

 

 大学の教科書を売るなら断然ここ!!メリットを挙げていくとキリがない。まず大きいのは「10冊から全国送料無料」という点。教科書などを送っても査定額が低い場合、地方によっては「売っているはずなのに送料でマイナスに…」ということがあるかもしれないが、それを防ぐことができる。また段ボールも10箱までなら無料でくれるというサービス付きだ。そしてホームページには買い取り実績が乗っており、過去にどんな本がどのくらいで買い取られたかということを知ることが出来る。そしてそれを見てもらうとわかるが、思ったより高価で取引されているのである。

例えばこちら

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(出典:http://www.academybook.net/column/column15.html

 

 こちらの教科書…なんと25冊売って9500円で買い取られています。平均して1冊400円届かないくらいですが、これはかなりの高価買取です。

また時期によって色々なキャンペーンをやっていて、今(2017年2月)であれば3月まで全品買取価格を30%アップしています。

他にも

  • 多少の書き込み・汚れ等でも買取可能
  • 予備校テキスト・CD・DVD教材も買取可能
  • 初版から3ヶ月以内の書籍は定価の30%、半年は20%、1年以内なら15%以上の買取を保証
  • 申し込み後、当日から翌日に発送可能

などなど…様々なメリットがあります。

教科書を売るならぜひこちらをおすすめします。

詳細はこちら

「専門書アカデミー」

 

 

第2位:テキストポン

 

こちらも大学・専門学校の教科書の買取を行っている業者です。ページは専門書アカデミーほどではないですが、買取実績等も載っています。

そしてテキストポンの一番の魅力は書き込みが結構あっても買い取ってくれるという点です。

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( 出典:http://text-pon.com/kaitori/

実際に買い取られた教科書です。かなりの書き込みがしてあり、値段は書き込みなしと比べると落ちますが、それでも買い取ってくれます。また専門書アカデミーは10冊以上で送料無料ですが、こちらのテキストポンは5冊から送料無料となります。もし、少ない冊数で買取をしたい方はテキストポンの方がおすすめだと思います。

会員登録などは必要なく、メールフォームに入力するだけで申し込みを行うことができるのでその点も魅力的です。

詳細はこちら

 【テキストポン】

 

 

第3位:メディカルマイスター

 

こちらのメディカルマイスターというサイト、先ほどの一位で紹介した専門アカデミーと同じ会社が運営しています。ですので基本的な買取方法やメリット等は同じです。ただこのメディカルマイスター、医学系のみということもあり買取価格がものすごい高い。高価買取の本であれば2冊で1万を超える本などもあり、正直医学書を売るのであれば、専門アカデミーやテキストポンなどに売るより、こちらで売ったほうが断然お得です。ぜひ医学系の本を売りたいと思っている方は活用してみてください。

詳細はこちら

 医学書・医学専門書、看護・薬学などの教科書・専門書の買取サイト「メディカルマイスター」

 

 

いかがだったでしょうか。CDやコミックなどはいらなくなったら売ってしまいますが、教科書を売る人がなかなか少ないのが現状です。ですが必ずどこかでその教科書は需要があります。ぜひ、この機会にいらない教科書をお金に変えてみても良いのではないでしょうか